Đề bài: Hình dưới đây mô tả một hình lục giác đều có diện tích 96. Nó đượ🐓c chia thành 96 tam giác đều bằng nhau. Tính diện tích của tam giác được tô đậ♕m trong hình vẽ?
Để giải bài t🍒oán này, chúng ta áp dụng phương pháp "chia để trị" trong diện tích.
Lời giải: Vẽ hình lục giác có 6 cạnh tô màu đỏ chứa tam giác đều tô màu xanh nằm bên trong hình lục giác của đề bài. Chia tam giác đều màu xanh bởi một tam giác đều nằm ở trong cùng với 3 cạnh màu đỏ và 3 tam giác chứa một cạnh của tam giác đều màu xanh và 2 cạnh màu đỏ vẽ thêm nằm ꦍở bên trong ta♔m giác đều màu xanh như hình vẽ dưới đây.
Dễ thấy hình lục giác có 6 cạnh màu đỏ chứa đúng 69 tam giác đều có diện tích 1 nên diện tích của nó là 69. Mặt khác có thể chia hình lục giác có 6 cạnh màu đỏ thành một tam giác đều có 3 cạnh màu đỏ với diện tích là 9 ghép với 3 hình bình hành xung quanh với diện t🥀ích của mỗi 🍷hình là 20.
Do mỗi đường chéo của hình bình hành đều chia hình bình hành thành 2 tam giác có diện tích bằng nhau nên diện tích của𒈔 tam giác đều tô màu xanh cần tính là:
3 x 10 + 9 = 39
Trần Phương