Gần đây, tôi thấy nhiều người lên tiếng "kêu oan" cho tích phân, đạo hàm. Xét về mặt Toán học, những lập luận được đưa ra khá gượng ép. Nếu là người học Toán và hiểu về Toán học, thì đạo hàm phải đi với nguyên hàm và tích phân phải đi với vi phân chứ không ai cho đạo hàm đi với tích phân cả. Dù vi phân về mặt lý thuyết đa số nghiên cứu về đạo hàm. Tuy nhiên, những khái niệm khác nhau lại có nhữn♕g l🤡ịch sử khác nhau.
Vi phân bắt nguồn từ một khái niệm "infinitesimal" từ thời cổ đại, người ta dùng vi phân để tính đạo hàm là chuyện hơn 2.000 năm sau, vi phân mới chính thức là chia ra vô cùng nhỏ để tính và đạo hàm là công cụ phản ánh ♉độ biến thiên của hàm số thông qua vô số vi phân.
Hơn nữa, trên thực tế, nếu cho một nhà Toán học đi "làm hộ" bà bán rau thì họ cũng không " rảnh" đi tính vấn đề " đạo hàm bán rau", vì chúng vô dụng. Thay vào đó, họ sẽ dựa trên những thống kê doanh thu của bà bán rau và dùng các kỹ thuật tối ưu hóa để đưa ra các dự toán như nhập bao nhiêu, nhập hàn𝓰g gì để tối ưu hóa lợi nhuận, tránh việc ế hàng hay thiếu hàng, mà các bà bán rau thì không cần tính toán họ cũng có thể dự đoán hao hao chu kỳ nhập xuất hàng để có lãi, tuy không chính xác như các nhà Toán học.
Tất nhiên nếu rảnh rỗi quá, các nhà Toán học hay bà bán rau cũng sẽ làm một việc là "khảo sát độ tăng giảm doanh thu", nhưng cái đó lại chẳng liên quan gì đến đạo hàm. Đơn giản cái hàm "doanh thu" là một hàm mang tính rời rạc hơn là liên tục với vô số điều kiện phụ.♋ Kỹ thuật vi phân dùng để tính đạo hàm trên lý th🌜uyết lẫn thực tế là tính cái "nhỏ vô hạn", "tiến đến 0", trong đó 0.00001 đã là quá lớn với vi phân chứ đừng nói đến 1 và 2.
Một ví dụ rất dễ hiểu là trong Vật lý, người ta có đạo hàm của quãng đường với thời gian là vận tốc tức thời chứ không ai nói là vận tốc cả. Trong một khoảng thời gian nhất định, vận tốc ta tính được là vận tốc trung bình, và nó không phải đạo hàm. Không ai tính được "đạo hàm bán rau".
Những khái niệm này tương đối hàn lâm và khó hiểu, tôi viết ra đây chỉ để nói rằng, "bênh vực" mà thiếu căn bản sẽ rất dễ gây hiểu lầm và không cần thiết. Nếu có một thứ bà bán rau sử dụng một cách mơ hồ thì đó là kỹ thuật tối ưu hóa để tối đa hóa lợi nhuận chứ không phải đạo hàm. Không nói đến tính đạo hàm được hay không mà kể cả tính xong đạo hàm cũng chẳng để làm gì. Tôi có thể cộng, trừ, nhân, chia... thay vì vẽ vời hàm số.
>> Tiếng oan của tích phân, đạo hàm
Trên phương diện học thuật, tích phân cũng có nhiều dạng tích phân. Những tích phân đơn giản như là bài toán nguyên hàm có giới hạn của một hàm số đơn giản như x hay 1/x, chỉ cần áp dụng công thức. Có những bài toán tính tích phân hỗn hợp cần mất rất nhiều thời gian để giải với người không giỏi Toán hay những dạng tích phân không thể tính được như chu vi của elip, ꩲcái mà người ta cần một công thức Ramanujan để tính giá trị gần đúng của nó🦄.
Nếu người ta cho học sinh làm tích phân dạng đơn giản thì tôi nghĩ là cũng chẳng có ai chê tích phân kiến người học phí cả thanh xuân. Nhưng khổ nỗi, thi cử ngày nay, học sinh cứ p🔴hải è cổ ra làm những bài toán tích phân hỗn hợp quá phức ✅tạp, tính logic thì ít mà tính đánh đố thì cao.
Với tôi, Toán học rất thú vị, tích phân cũng rất thú vị, nhưng với nhiều người thì nó chẳng hấp dẫn gì. Bạn hoàn toàn có thể đặt hình vuông và một tọa độ rồi tính diện tích của nó bằng tích phân thay vì công thức bình phương cạnh của nó lên, nhưng điều đó không cần thiết. Với đa số người, thay vì tốn thời gian cho𝓰 việc cày tích phân, còn không bằng dạy cách quan hệ tình dục an toàn và cảnh báo các tác hại của nạo phá thai bằng các tư liệu trực quan.
Tất nhiên, học cái gì thì cũng có lợi cả, "biết đâu một ngày s🅰ẽ dùng đến", nhưng học một thứ không cần ai cũng biết để đánh đổi thời gian học thứ ai cũng cần như giáo dục thể chất hay giáo dục dinh dưỡng thì thật là không nên. Nếu ta chỉ giảng dạy tích phân một cách bớt đánh đố hơn thì tôi tin sẽ chẳng ai kêu ca.
Cứ tranh cãi cái tính "ứng dụng" mơ hồ thì tôi có thể viết một bài luận 200 trang chỉ để nói về cái smartphone giá chưa đầy 30 triệu trên tay bạn, nó áp dụng công nghệ gì, lịch sử các công ngh♋ệ đó ra sao, ꦅcách phối hợp và cơ chế hoạt động của chúng thế nào? Nhưng trên thế giới này, không nhiều người cần biết điều đó, cái người ta cần là một công cụ tích hợp nhiều công nghệ để sử dụng, chứ người ta không cần biết chúng được tạo ra thế nào? Với tích phân, đạo hàm cũng như vậy.
Điều tôi đau đầu là bao giờ giáo dục mới có thể khiến đạo đức lề đường tăng lên, chứ không phải chuyện tích phân, đạo hàm. Các kỹ sư trong nhà máy cũng có tiêu chuẩn cố định về vật liệu và kỹ thuật chứ cũng đâu cần đến tích phân làm gì cho mệt. Tính toan là chuyện của các nhà nghiên cứu. Đừng dạy tất cả học sinh làm nhà nghiên cứu, hãy dạy chúng làm một công dân tốt trước đã.
>> Quan điểm của bạn thế nào? Gửi bài tại đây. Bài viết không nhất thiết trùng với quan điểm 168betvisa-slots.com.